Ma­te­ma­tisk Fi­nan­si­e­ring 1

Course content

Faget er en introduktion til matematisk finansieringsteori og fokuserer på modellering af finansielle aktivers prisprocesser som stokastiske processer i diskret tid og på et endeligt tilstandsrum. Først behandles forward- og futureskontrakter og optioner i et modelfrit setup under antagelse om fravær af arbitrage i markedet. Hernæst introduceres binomialmodellen som den basale model for prisfastsættelse af finansielle kontrakter, f.eks. europæiske og amerikanske optioner. Binomialmodellen udvides til et generelt ”event-tree”, hvori begrebet informationsstruktur gives en præcis formulering. I dette setup bevises hovedsætningen om forbindelsen mellem fravær af arbitrage og eksistensen af et ækvivalent martingalmål ved hjælp af dualitetssætningen fra lineær programmering. Forbindelsen til rentestruktursammenhænge og nutidsværdiberegninger vises sammen med simple måder til estimation af nulkuponrentestrukturen. Det er endvidere et formål med kurset at forberede den studerende på den teknisk mere krævende teori i kontinuert tid ved at introducere analyseprincipper og begrebsapparat i en teknisk simpel sammenhæng.