CMM MF3 - Matematisk Finansiering 3 NOT ESTABLISHED

Undervisere
Bjarne Astrup Jensen

Fagansvarlig
Bjarne Astrup Jensen

Forudsætninger/fagets progression

Faget er rettet mod studerende, hvis forudsætninger matcher Matematisk Finansiering 1 og Matematisk finansiering 2.

Fagets indhold, forløb og pædagogik

Anvendelse af avancerede optimeringsmodeller samt numeriske løsningsmetoder til prisfastsættelse af finansielle kontrakter er i dag udbredt i den finansielle sektor. Kursets formål er at give deltagerne et solidt kendskab til disse værktøjer med særligt henblik på at sætte deltagerne i stand til selvstændigt at kunne opstille modeller for virkelighedsnære finansielle kontrakter og selvstændigt kunne prisfastsætte disse ved hjælp af numeriske metoder. Der lægges vægt anvendelsesområder som f.eks. dynamisk porteføljevalgsteori (”asset allocation”), numerisk løsning af den partielle differentialligning ved hjælp af finite difference metoden samt prisfastsættelse af komplicerede finansielle produkter ved hjælp af Monte Carlo simulation.

Faget indeholder:

Asset allocation modeller og stokastisk dynamisk programmering i kontinuert tid.
En dyberegående matematisk fundering for Ito-integralet og Itos lemma.
Den fundamentale partielle differentialligning: numeriske løsningsmetoder af finite difference typen.
”Martingalemetoden”.
Monte Carlo simulation og prisfastsættelse af strukturerede produkter
Nyere ”no arbitrage” baseret rentestrukturteori, f.eks. Heath-Jarrow-Morton modelrammen og Libor Market modellerne

Eksamensform, hjælpemidler og bedømmelse

Faget bedømmes med bestået/ikke bestået baseret på tilfredsstillende besvarelser af 3 hjemmeopgaver. Ingen censur

Undervisningsform

Forelæsninger med opgaver. Afhængig af deltagerantal evt. studenterindlæg baseret på udvalgte artikler.

Vejledende litteratur

Der anvendes en række undervisningsnoter i sammenhæng med klassiske artikler og uddrag af/henvisninger til bøger. F.eks:

Bjarne Astrup Jensen: ”Lecture notes on continuous time finance”. Institut for Finansiering, HHK.
Bjarne Astrup Jensen: ”Noter om finite difference metoder”.
Bjarne Astrup Jensen: “Notes on Merton’s paper: Optimum consumption and portfolio rules in a continuous time model, Journal of Economic Theory, 1971.
Z. Bodie, R.C. Merton, Paul Samuelson: “Labor-supply flexibility and portfolio choice in a life cycle model.” Journal of Economic Dynamics and Control, 1992.
Uddrag af Paul Glasserman: “Monte Carlo Methods in Financial Engineering”. Springer Verlag 2004.

Sidst opdateret af Valgfagsserekatriatet 21.12.2009